Гослото 4 из 20 / Вероятность выигрыша в лотерею

Непознаваемая опция

«Лотерея - это игра, организованная случайно, в которой распределение прибылей и убытков зависит от случайного восстановления билета или числа» (энциклопедический словарь Брокгауза и Эфрона).

Эта игра давно приобрела общий характер и стала неотъемлемой частью современной жизни. И хотя лотерея значительно расширяет ее возможности, многие люди, как и прежде, видят только метод обогащения. Хотя это не бесплатно и не надежно. С другой стороны, как я видел одного из героев Джека Лондона, в азартных играх нельзя не упомянуть факты - люди время от времени становятся счастливчиками. История лотерей включает в себя как захватывающие варианты выигрышей, так и примеры паранормальных совпадений, а также образцы изобретательности участников и организаторов игр. Некоторые из них должны быть абсолютно удовлетворены, по крайней мере, по причинам любопытства.

Узнаваемый «способ» быстро разбогатеть - выиграть в лотерею. Как правило, шансы получить радостный билет очень малы. Еще более неописуемой является история нью-йоркского гастронома Валери Уилсон, которая дважды получила первый приз. В 2002 году он выиграл миллион долларов в лотерее Cool Million, имея шанс 1: 5.200.000. А через четыре года, взяв на себя роль в юбилейной лотерее, он стал обладателем 2 миллионов. На этот раз шансы на победу были оценены в 1: 705 600. Каков был ваш шанс выиграть главный приз в обеих лотереях? Их легко подсчитать: 1: (5 200 000 • 705 600) = 1: 3 668 120 000 000 или около 3,7 трлн. Возможность действительно незначительна, что может быть установлено, если вы самостоятельно проведете другую лотерею.

Предположим, что в нем участвуют все жители земли: 7 миллиардов человек. 3.7 триллионов билетов, выпущенных по этому варианту со стираемым защитным слоем, из которых только один успешен, поровну поделены между ними. Согласно правилам лотереи в постоянном еженедельном розыгрыше, каждый участник использует билет. Конечно, первый открытый билет может стать победителем. Но в худшем случае ожидание радостного падения билета продлится 10 лет!

Надо сказать, что в истории южноамериканских лотерей (которых существует огромное количество, и они постоянно хранятся) было всего несколько вариантов с многократным выигрышем призов более миллиона долларов. Правда, все они были обычными лотереями, где джекпот, как правило, намного больше, чем огромный приз мгновенной лотереи. Также поразительно, что один из самых больших выигрышей, 254 миллиона долларов, получил 84-летний пенсионер в 2007 году, чья фамилия была ... Уилсон. Так что не верь в совпадения позже.

Рекордсменом по количеству крупных побед была Джоан Гинтер из Лас-Вегаса. За 17 лет он четыре раза побеждал в нескольких лотереях - последняя в 2010 году - и «заработал» более 20 миллионов долларов в этом виде. Согласно расчетам, принимая во внимание шансы на победу, если таковые имеются, подобная заслуга может быть только в варианте 36 • 10 24 или 36 установок, против которых также 3,7 трлн, или 3,7 • 10 12, исчезают!

Как южноамериканский врач-арифметик, эксперт в области теории вероятностей, которому помогает мудрость и справедливость, это необычный вариант, но у этой возможности нет памяти! И, как правило, шансы выиграть следующую лотерею Джоан точно такие же, как и у любого другого игрока. Другими словами, они всегда рядом, даже если они маленькие. Чтобы быть последователем, перед покупкой другого билета подобные (а также обнадеживающие) идеи посещают многие любители лотереи.

"Неописуемое случилось!" - прокомментировал болгарский директор лотереи «6 из 42», попав в 2 последовательных ряда одинаково положительных чисел: 4, 15, 23, 24, 35 и 42. Эти акции были выпущены в сентябре 2009 года, с разницей всего в четыре дня , По обычному совпадению, никто, включая свидетелей, не поверил. Но скрупулезная проверка, проведенная под личным контролем министра спорта, который курирует лотерею, не выявила мошенничества. Почему все сомневались, что один и тот же состав успешных чисел падал дважды подряд?

Мы создаем обычный расчет. Есть всего несколько способов выбрать 6 из сорока 2 разных чисел

Вероятность выигрыша в лотерею I

В среднем вероятность выхода из единственного набора чисел, вероятно, преуспела в любом количестве розыгрышей, составляет

Вероятность выигрыша в лотерею II

И серьезные колебания в случайности падения одного и того же числового состава на две цепи подряд появились, потому что вероятность этого действия очень мала, всего

(1,9 • 10 -7) 2 = 3,61 • 10 -14.

Мы увидим, что в подобных лотереях происходит повторная потеря набора успешных чисел (в самой Болгарии их было два или три раза), но не в двух казнях подряд. Но любопытно, что бы сделали организаторы лотереи, если бы числа упали вдвое и в том же порядке? И, кстати, какова вероятность такого двойного матча? Между тем, если в первый раз 6 номеров никто не угадал, то во 2-м их поставили сразу 18 человек! Надежды тех, кто надеялся на огромную прибыль, не сбылись: размер выигрыша нужно было разделить на все. Как будто, чтобы опровергнуть законы теории вероятностей, накануне следующего тиража многие всерьез обсуждали, стоит ли возвращать одни и те же числа, потому что возможно, что они упадут и в третий раз!

Если некоторые игроки лотереи ожидают выиграть благодаря предполагаемой системе угадывания чисел для угадывания (возможно, рано или поздно они могут отказаться от плода - согласно законам той же теории возможностей), тогда другие утверждают, простые стратегии. Например, вы всегда делаете ставку на один и тот же набор чисел и ожидаете, что он упадет (если он вообще упадет). Янки, который сделал то же самое, Крис Хоффман, любитель лотереи «5 из 39», может быть объявлен счастливчиком: ему оставалось только ждать 15 лет! О том, сколько денег он потратил в этот период на покупку билетов и, прежде всего, если все расходы покрыли выручку в 150 тысяч долларов, история умалчивает.

Кстати, относительно потраченных денег. В середине 1990-х годов в Соединенных Штатах была проведена «почтовая лотерея». Он разыграл призовой фонд в 5 миллионов долларов, и шанс получить его составил 1 на 200 миллионов. Все, что нужно было участникам, - это создать предложение и отправить его по почте. Вам было разрешено делать любое количество ставок, но с критерием - отправляйте их по одной за раз. Должен ли я участвовать в такой «бесплатной» лотерее?

По этим критериям, конечно, это того не стоит. И вот почему. Понимание возможности выигрыша и его суммы просто вычисляет ожидаемый выигрыш игрока *:

Вероятность выигрыша в лотерею III

Но стоимость отправки письма огромна! Согласно другому, ожидаемый выигрыш во много раз меньше суммы, вложенной игроком, а их разница выражается отрицательным числом. Поэтому, если вы много раз тратите деньги на доставку, вам придется рассчитывать свои потери очень скоро.

Как можно забыть историю Антона Павловича Чехова "Жизнь на беде"? Если бы его герой сразу понял, сколько ему будет стоить купить успешный домашний кредит, который участвовал в валютной лотерее, он бы серьезно подумал, подходит ли он ему вообще.

Кому выгодна почтовая лотерея? Ответ очевиден: почтовая служба США. При самых умеренных расчетах, при адекватном развитии действий, доход от писем, отправленных клиенту, должен был затмить объявленный приз как минимум в 10 раз.

И в России есть любопытный опыт. Итак, мы привыкли к лотерее с наградами одежды. Неудивительно, что их часто называют «народными». Вот только один пример. Это транспортники не изобретают, чтобы заставить пассажиров платить за проезд! Весной 2010 года в Барнауле была проведена счастливая лотерея. Он сыграл ряд и серию одиночных билетов на трамвай и троллейбус. Призы были вручены «в натуральной форме»: подарочные карты от супермаркета электроники, ежемесячные проездные билеты на городской транспорт и тому подобное. Стоит отметить, что за три недели лотереи количество «зайцев» резко сократилось, а доходы транспортников (при умеренных затратах в целом) существенно возросли!

Бывает, что сам игровой процесс захватывает не меньшее желание получить приз, особенно когда возможность выиграть включена в любой билет. Это требуется, например, от организаторов молниеносной «Всероссийской жилищной лотереи». А потом, как это должно быть в рекламе: «Не верь? Я не хочу рисковать? Все еще сомневаешься? Тогда пойдем к тебе!» И не только это, но с разумным предложением практики для начала на виртуальных лотерейных билетах.

Правила игры просты. В билете девять линий (самолетов), по два игровых окна в каждой; один из них спрятал «счастливое число», равное сумме выигрышей (это указано на защитном уровне). Проблема нормальная: угадать это число, открыв только одно окно в строке. Такой вид, перемещаясь из ряда в ряд снизу вверх, может дополнительно открывать от 1 до 9 окон. При первой проблеме игра заканчивается, билет классифицируется как проигравший. Итак, насколько правильно заявление организаторов? Ясно, что возможность выбора «радостного числа» на каждом шаге одинакова - он равен одной секунде - и уменьшается в геометрической прогрессии по ходу игры:

Вероятность выигрыша в лотерею IV

А какова средняя выплата за билет? Если вы создадите только один проход 9, это будет

Вероятность выигрыша в лотерею V

если два шага, то

Вероятность выигрыша в лотерею VI

Вероятность выигрыша в лотерею VII

и дистанция уменьшится (поскольку вероятность выигрыша уменьшается значительно быстрее, если сумма выигрыша увеличивается), а проигрыш, наоборот, увеличится.

Неважно, сколько дерьма, но невозможно предсказать финальную игру в конкретном варианте. Но сидеть за компьютером все же стоит. Если вы экспериментируете с виртуальными билетами довольно долго и записываете результаты, вы можете увидеть, как проявляется «закон огромных чисел» - с увеличением количества тестов, частотой действий (потеря выигрыша в одной большой валюте) ) приближается к своему потенциалу, а последний, как мы убедились, невелик.

Имея в наличии билет, целесообразно ограничить гипотезу чисел во втором и третьем ряду и получить умеренный выигрыш. Конечно, многие участники лотереи тоже рассуждают. И на что рассчитывают организаторы? Как и в любой азартной игре, в человеческом бессилии и в невозможности приспособиться ко времени, необходимому для остановки. Таким образом, строка с огнеупорным количеством (на седьмом этаже) была выделена на следующих пакетных билетах «на многочисленные запросы игроков», и было добавлено новое правило: если на пятом появляется окно со знаком «» или шестая строчка, игра закончится и вы получите утешительный приз - 50 руб. Организаторы лотереи талантов не могут отказаться, не так ли? Как вы думаете, как правила стали более справедливыми и продажи билетов увеличились после этих нововведений?

Делают ли организаторы лотереи просчеты? Я не верю в это, но это тоже случается. Следующая история вышла в южноамериканском штате 20 лет назад. Карты другого розыгрыша лотереи «6 из 44» были проданы за 1 доллар, тогда как призовой фонд составлял на тот момент 27,9 миллиона долларов, и почти все выпало на джекпот.

Несколько инвесторов поняли, что смогут зарабатывать хорошие деньги, покупая и заполняя карты всеми возможными композициями из 6 из сорока четырех чисел. Они приняли во внимание дополнительные расходы и опасности (в частности, изучив статистику предыдущих розыгрышей, они обнаружили: в 120 вариантах не было фаворитов, в 40 фаворитах и ​​два в 10 других), и в то же время они оценили прибыль. Для реализации этой идеи было привлечено 2,5 тысячи мелких инвесторов из разных стран, а также группа людей, с которыми нужно работать с карточками. В результате из-за нехватки времени удалось использовать только 70% карт в запланированном количестве, но этого было достаточно, чтобы выиграть первый приз. Но повезло!

Что было неверным подсчетом денег организаторов лотереи, что побудило инвесторов прийти к соглашению? И каковы тренеры, исходя из их расчетов, общей прибыли и прибыли, ожидаемой от первого вложенного доллара? (Незначительными расходами можно пренебречь.) Просчет был в том, что организаторы лотереи продавали лотерейные карточки по невыгодной цене. На самом деле, оно должно быть увеличено в четыре раза. Фактически, для обещанной победы вы должны заполнить

Вероятность выигрыша в лотерею VIII

карты. Призовой фонд: 27,9 миллиона долларов. В среднем, карта стоит как минимум

27 900 000: 7 059 052 ≈ 3,95 долл. США **.

Логично, что стоимость 1 доллара казалась очень привлекательной для инвесторов. В тесте доход от него составляет 2,95 доллара.

Как показывают расчеты, ожидаемый общий выигрыш составляет

Вероятность выигрыша в лотерею IX

и прибыль на 1 доллар

Вероятность выигрыша в лотерею X

Даже при всех затратах доход не будет маленьким!

Легко понять, чем закончилась эта история. Узнав, что главный приз достался группе инвесторов, организаторы лотереи изначально не хотели выплачивать приз. Но после краткосрочных юридических споров бывшие умы вынуждены признать, что нет никаких предпосылок для отказа. В результате им пришлось заплатить дорогую цену за свою ошибку. Опция исключительная и довольно информативная.

Стоит ли участвовать в лотереях в надежде быстро разбогатеть? Должен ли я полагаться на опцию в поисках легких средств? Повезло или нет - вопрос побольше. В лотерею часто играют миллионы людей по всему миру и ее объединяет единство. Но вы не можете колебаться: в любой лотерее организаторы всегда выигрывают.

Нет надежных способов угадать числа в лотерее или идентифицировать радостный билет в мгновенной лотерее, кроме как заполнить все карты или купить все билеты. Но это может произойти только тогда, когда критерии, по которым игроки объединяют свои силы, и имеет смысл делать это только в том случае, если призовой фонд значительно превышает цену всех билетов, что не ожидается.

В «почтовой» лотерее организаторы и игроки решают две договорные задачи: первая выбирает композицию, которую никто не угадывает, а вторая старательно угадывает ее, и наблюдение за этим «соревнованием» является более захватывающим, чем случайная потеря номеров в лот. Каковы вероятности успеха в этих и других в теории? Но на практике? Удивительно, но они разные: ни для кого не секрет, что участники, которые не связаны друг с другом, часто надевают одни и те же композиции, но по крайней мере какое-то совпадение и повторение находятся в руках организаторов: практик всегда может рассчитать «обведите» как можно больше таких комбинаций.

Организаторы лотереи заинтригованы, чтобы привлечь как можно больше людей. При адекватной выплате и соответствующих ценах на билеты, по крайней мере, некоторые из призовых фондов будут быстро окупаться из-за количества сделанных билетов (сумма, которую они получают за один или другой выигрыш, конечно, неизвестна игрокам). Реализация зависит от размера приза и шансов на выигрыш, и может изменяться путем изменения правил игры. Итак, если эта возможность достаточно велика (и в этом случае выигрыш всегда слишком мал) или, наоборот, она очень мала, реализация лотерейных билетов падает. Короче говоря, успех лотереи во многом зависит от способности организаторов найти «золотую середину» между размером призов и шансом на выигрыш, который принес бы им огромный доход. И они очень хорошо владеют этим искусством, будучи знакомы с психологией азартных игроков и основами теории возможностей.

И, наконец, главная причина разума, не только продемонстрированная многолетним опытом, но и научно обоснованная: в каждой игре удачи, удачи и выбора решают все, но чем больше игр, тем больше вы проигрываете.

Комбинация представляет собой набор из k частей из n доступных (k ≤ n), где их порядок не важен. Количество различных комбинаций из n частей на k указывается и рассчитывается по формуле

(по определению n! = 1 × 2 × 3 × ... × n).

Случайное действие - это действие (фрукт, финальный тест), которое может быть беспристрастным или не участвовать в этом тесте.

Возможность действия A - это число, выражающее меру конкретной способности для случайного действия A; определяется как девятое число финалов теста m, которые способствуют этому действию (которое включает в себя его наступление), к числу n всех финалов, одинаково возможных, т.е. равных .

Случайная переменная - это переменная X, которая может воспринимать то или иное значение в зависимости от случая.

Математическое ожидание (или среднего значения) случайной величины X, которая воспринимает натуральное число значений x 1 , x 2 , , .., x n , является числом, равным сумме произведений этих значений для соответствующих возможностей p 1 , p 2 ,. .., р n , т.е.

Комментарии к статье

* Средняя сумма выигрыша за билет. Он определяется как сумма произведений вероятных выигрышей от возможности их проигрыша.

** Низкая стоимость лотерейного билета равна ожиданию выигрыша игрока. В этом примере «маленькие» победы, по сути не влияющие на плод, не были приняты во внимание.

От редактора. Вы можете получить новую книгу от автора статьи в нашем интернет-магазине.

Русское лото 1997
Невыпавшие шары жилищной лотереи
Билет русское лото тираж 1089
Когда состоится розыгрыш лотереи русское лото
Подоходный налог с выигрыша в лотерею русское лото